Kvíz z Elektřiny a magnetismu ⬩ Adamátorovy zápisky

Co znamená zkratka ELMA?

elektřina a magnetismus
elitní matriarchát
exkluzivní levné magické ančovičky
emergence logicko-matematických axiomů

Kdo přednášel v roce 2026 předmět 02ELMA?

doc. Ing. Jiří Hrivnák, Ph.D.
RNDr. David Břeň, Ph.D.
prof. Ing. Goce Chadzitaskos, Ph.D.
Ing. Stanislav Skoupý, Ph.D.

Které z následujících témat se probírá na předmětu 02ELMA?

speciální teorie relativity
základy kvantové fyziky
polarizace světla
fyzikální statistika

Který nástroj používá prof. Chadzitaskos k vysvětlení matematického aparátu?

cedník
hrnec
mixér
haluškovač

Který nástroj používá prof. Chadzitaskos k vysvětlení matematického aparátu?

tenisovou raketu
golfovou hůl
baseballovou pálku
hokejku

Jak zní první ze základních postulátů speciální teorie relativity?

Fyzikální zákony mají stejný tvar ve všech inerciálních soustavách.
Těleso vnořené do kapaliny je nadlehčováno silou, která se rovná tíze kapaliny tělesem vytlačené.
Každé těleso setrvává ve stavu klidu nebo rovnoměrného přímočarého pohybu, dokud není vtištěnými silami donuceno tento stav změnit.
Světlo se šíří v libovolném prostředí stejnou rychlostí ve všech soustavách.

Jak zní druhý ze základních postulátů speciální teorie relativity?

Světlo se šíří ve vakuu stejnou rychlostí ve všech inerciálních soustavách.
Změna pohybu je úměrná hybné vtištěné síle a nastává podél přímky, v níž síla působí.
Energie tělesa je rovna jeho hmotnosti vynásobené druhou mocninou rychlosti světla.
Zákony mechaniky mají stejný tvar ve všech soustavách.

Jestliže se soustava pohybuje rovnoměrně přímočaře vůči jiné soustavě, v jakých směrech dochází k relativistické změně délek?

pouze ve směru rovnoběžném na pohyb
pouze ve směru kolmém na pohyb
ve všech směrech
ke změně vůbec nedochází

Jak vypadají speciální Lorentzovy transformace?

$𝑥^{'} = \frac{𝑥 - 𝑣 𝑡}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}, 𝑡^{'} = \frac{𝑡 - \frac{𝑣}{𝑐^{2}} 𝑥}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}$
$𝑥^{'} = \frac{𝑥 + 𝑣 𝑡}{\sqrt{1 + \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}, 𝑡^{'} = \frac{𝑡 + \frac{𝑣}{𝑐^{2}} 𝑥}{\sqrt{1 + \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}$
$𝑥^{'} = \frac{𝑥 - 𝑣 𝑡}{\sqrt{1 + \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}, 𝑡^{'} = \frac{𝑡 + \frac{𝑣}{𝑐^{2}} 𝑥}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}$
$𝑥^{'} = \frac{𝑥 + 𝑣 𝑡}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}, 𝑡^{'} = \frac{𝑡 - \frac{𝑣}{𝑐^{2}} 𝑥}{\sqrt{1 + \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}$

Jak nelze zapsat speciální Lorentzovy transformace?

$𝑥^{'} = 𝛾 (𝑥 - 𝑣 𝑡), 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑡 - \frac{𝑥}{𝑣})$
$𝑥^{'} = \frac{𝑥 - 𝑣 𝑡}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}, 𝑡^{'} = \frac{𝑡 - \frac{𝑣}{𝑐^{2}} 𝑥}{\sqrt{1 - \frac{𝑣^{2}}{𝑐^{2}}}}$
$𝑥^{'} = \frac{𝑥 - 𝛽 𝑐 𝑡}{\sqrt{1 - 𝛽^{2}}}, 𝑐 𝑡^{'} = \frac{𝑐 𝑡 - 𝛽 𝑥}{\sqrt{1 - 𝛽^{2}}}$
$𝑥^{'} = 𝛾 (𝑥 - 𝛽 𝑐 𝑡), 𝑐 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑐 𝑡 - 𝛽 𝑥)$

Jak vypadá speciální Lorentzova transformace ve vektorovém tvaru?

${\vec{𝑟}}^{'} = \vec{𝑟} + ((𝛾 - 1) \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}} - 𝛾 𝑡) \vec{𝑣}, 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑡 - \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}})$
${\vec{𝑟}}^{'} = \vec{𝑟} + ((𝛾 - 1) \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}} + 𝛾 𝑡) \vec{𝑣}, 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑡 - \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}})$
${\vec{𝑟}}^{'} = \vec{𝑟} + ((1 - 𝛾) \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}} + 𝛾 𝑡) \vec{𝑣}, 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑡 - \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}})$
${\vec{𝑟}}^{'} = \vec{𝑟} + ((1 - 𝛾) \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}} - 𝛾 𝑡) \vec{𝑣}, 𝑡^{'} = 𝛾 (𝑡 - \frac{\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑟}}{𝑣^{2}})$

Pokud jsou události v soustavě $𝑆$ soumístné, za jaké podmínky jsou soumístné v soustavě $𝑆^{'}$ ?

pokud $Δ 𝑡 = 0$
pokud $Δ 𝑥 = 0$
pokud $Δ 𝑡 = Δ 𝑥 = 0$
vždy

Pokud jsou události v soustavě $𝑆$ současné, za jaké podmínky jsou současné v soustavě $𝑆^{'}$ ?

pokud $Δ 𝑥 = 0$
pokud $Δ 𝑡 = 0$
pokud $Δ 𝑡 = Δ 𝑥 = 0$
vždy

Jak vypadá vzorec pro dilataci času, kde $𝜏$ značí vlastní čas částice v počátku pohybující se soustavy $𝑆^{'}$ ?

$𝑡 = 𝛾 𝜏$
$𝜏 = 𝛾 𝑡$
$𝑡 = 𝛽 𝜏$
$𝜏 = 𝛽 𝑡$

Jaký druh Dopplerova jevu lze pozorovat pouze díky relativitě?

příčný
podélný
akustický
spektrální

Jak vypadá vzorec pro kontrakci délky, kde $𝜆$ značí vlastní délku tělesa v pohybující se soustavě $𝑆^{'}$ ?

$𝜆 = 𝛾 𝑙$
$𝑙 = 𝛾 𝜆$
$𝜆 = 𝛽 𝑙$
$𝑙 = 𝛽 𝜆$

Jak se definuje prostoročasový interval?

$Δ 𝑠^{2} = {(𝑐 Δ 𝑡)}^{2} - Δ 𝑥^{2} - Δ 𝑦^{2} - Δ 𝑧^{2}$
$Δ 𝑠^{2} = Δ 𝑥^{2} + Δ 𝑦^{2} + Δ 𝑧^{2} - {(𝑐 Δ 𝑡)}^{2}$
$Δ 𝑠^{2} = Δ 𝑥^{2} - Δ 𝑦^{2} - Δ 𝑧^{2} + {(𝑐 Δ 𝑡)}^{2}$
$Δ 𝑠^{2} = {(𝑐 Δ 𝑡)}^{2} + Δ 𝑥^{2} + Δ 𝑦^{2} + Δ 𝑧^{2}$

Co se vždy zachovává při Lorentzově transformaci?

prostoročasový interval
časový interval
prostorový interval
rychlost

Za jaké podmínky může jedna událost způsobit jinou, co se týče prostoročasového intervalu mezi nimi?

pokud $Δ 𝑠^{2} > 0$ , tedy jsou časupodobně oddělené
pokud $Δ 𝑠^{2} < 0$ , tedy jsou časupodobně oddělené
pokud $Δ 𝑠^{2} > 0$ , tedy jsou prostorupodobně oddělené
pokud $Δ 𝑠^{2} < 0$ , tedy jsou prostorupodobně oddělené

Jak se definuje relativistická hybnost částice s rychlostí $𝑢$ a hmotností $𝑚$ ?

$\vec{𝑝} = \frac{𝑚 \vec{𝑢}}{\sqrt{1 - \frac{𝑢^{2}}{𝑐^{2}}}}$
$\vec{𝑝} = 𝑚 \vec{𝑢} \sqrt{1 - \frac{𝑢^{2}}{𝑐^{2}}}$
$\vec{𝑝} = 𝑚 \vec{𝑢}$
$\vec{𝑝} = 🐮$

Jak zní relativistická verze druhého Newtonova zákona?

$\vec{𝐹} = \frac{d \vec{𝑝}}{d 𝑡}$
$\vec{𝐹} = 𝛾 \frac{d \vec{𝑝}}{d 𝑡}$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝛾} \frac{d \vec{𝑝}}{d 𝑡}$
$𝑝 = ℎ 𝜌 𝑔$

Když vyjádříme relativistický výkon dvěma různými způsoby, výsledky porovnáme a zintegrujeme, co tím dostaneme?

vztah pro relativistickou energii
vztah pro relativistickou hybnost
Dopplerův jev
Lorentzovy transformace

Který z následujících vztahů pro energii pohybující se částice je správný?

$𝐸 = \sqrt{𝑝^{2} 𝑐^{2} + 𝑚^{2} 𝑐^{4}}$
$𝐸 = 𝑚 𝑐^{2}$
$𝐸 = 𝑚 𝑐^{2} ({(1 - \frac{𝑢^{2}}{𝑐^{2}})}^{- \frac{1}{2}} - 1)$
$𝐸 = \frac{1}{2} 𝑚 𝑢^{2}$

Jaký je vztah pro relativistickou transformaci energie?

$𝐸^{'} = 𝛾 (𝐸 - \vec{𝑣} \cdot \vec{𝑝})$
$𝐸^{'} = 𝐸 + (𝛾 - 1) (\vec{𝑣} \cdot \vec{𝑝})$
$𝐸^{'} = 𝛾 𝐸 + \vec{𝑣} \cdot \vec{𝑝}$
$𝐸^{'} = (1 - 𝛾) (𝐸 + \vec{𝑣} \cdot \vec{𝑝})$

Která z těchto veličin je stejná ve všech vztažných soustavách?

náboj
energie
hybnost
síla

Jaká je jednotka elektrického náboje?

coulomb
volt
ampér
tesla

Čím se proslavil Robert Andrews Millikan?

určením hodnoty elementárního náboje
důkazem, že neexistuje stabilní elektrostatická soustava
odvozením jedné z Maxwellových rovnic
experimentálním potvrzením Coulombova zákona

Jaká konstanta se značí $𝜀_{0}$ ?

permitivita vakua
permeabilita vakua
Coulombova konstanta
Gaussova konstanta

Jak se definuje intenzita elektrického pole?

$\vec{𝐸} ≔ \frac{{\vec{𝐹}}_{𝑞}}{𝑞}$
$\vec{𝐸} ≔ {\vec{𝐹}}_{𝑞} 𝑞$
$\vec{𝐸} ≔ \int_{𝑉} \frac{𝐹_{𝑞}}{𝑞} d 𝑉$
$\vec{𝐸} ≔ \int_{𝑉} 𝐹_{𝑞} 𝑞 d 𝑉$

Jak se značí intenzita elektrického pole?

$\vec{𝐸}$
$\vec{𝑈}$
$\vec{𝑃}$
$\vec{⚡}$

Jak vypočteme elektrickou sílu v závislosti na hustotě elektrického náboje?

$\vec{𝐹} = \int_{𝑉} 𝜌 \vec{𝐸} d 𝑉$
$\vec{𝐹} = \int_{𝑉} \frac{\vec{𝐸}}{𝜌} d 𝑉$
$\vec{𝐹} = 𝜌 \vec{𝐸}$
$\vec{𝐹} = \frac{\vec{𝐸}}{𝜌}$

Jak vypočteme intenzitu elektrického pole kolem spojitě rozloženého náboje?

$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'}) d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}} (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'}) d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \oint_{𝑆} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}} d \vec{𝑆}$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \oint_{𝑆} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d \vec{𝑆}$

Jak definujeme tok elektrického pole?

$Φ_{𝑐} ≔ \int_{𝑆} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑆}$
${\vec{Φ}}_{𝑐} ≔ \int_{𝑆} \vec{𝐸} \times d \vec{𝑆}$
$Φ_{𝑐} ≔ \int_{𝑆} 𝜌 d 𝑆$
${\vec{Φ}}_{𝑐} ≔ \int_{𝑆} 𝜌 d \vec{𝑆}$

Jak zní Gaussův zákon (první Maxwellova rovnice) v integrálním tvaru?

$\oint_{𝑆} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑆} = \frac{𝑄}{𝜀_{0}}$
$\oint_{𝑆} \vec{𝐸} \times d \vec{𝑆} = \frac{𝑄}{𝜀_{0}}$
$Φ_{𝑐} = \int_{𝑆} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑆}$
$Φ_{𝑐} = \int_{𝑆} \vec{𝐸} \times d \vec{𝑆}$

Jak zní Gaussův zákon (první Maxwellova rovnice) v diferenciálním tvaru?

$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = \frac{𝜌}{𝜀_{0}}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = \frac{\vec{𝑗}}{𝜇_{0}}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = 0$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = \vec{0}$

Jak se nazývá první Maxwellova rovnice?

Gaussův zákon
Coulombův zákon
Earnshawova věta
Laplaceova rovnice

Jakým vztahem se definuje elektrostatický potenciál?

$\vec{𝐸} = - \vec{\nabla} 𝜑$
$\vec{𝐸} = \vec{\nabla} 𝜑$
$𝜑 = \vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸}$
$𝜑 = - \vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸}$

Jak spočteme elektrostatický potenciál kolem diskrétně rozloženého náboje?

$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝛼} \frac{𝑞_{𝛼}}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}_{𝛼}^{'} |}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝛼} \frac{𝑞_{𝛼}}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}_{𝛼}^{'} |}^{2}}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝛼} \frac{𝑞_{𝛼}}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}_{𝛼}^{'} |}^{3}}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝛼} \frac{𝑞_{𝛼}}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}_{𝛼}^{'} |}^{4}}$

Jak spočteme elektrostatický potenciál kolem spojitě rozloženého náboje?

$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑉^{'}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \oint_{𝑆} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑆^{'}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \oint_{𝑆} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}} (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'}) \cdot d {\vec{𝑆}}^{'}$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝜌 ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}} (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'}) \cdot d {\vec{𝑉}}^{'}$

Který z těchto zápisů není vyjádřením skutečnosti, že elektrické pole je nevírové?

$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = 0$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = \vec{0}$
$\oint_{𝑙} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙} = 0$
$\vec{𝐸} = - \vec{\nabla} 𝜑$

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu normálové složky elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

${\vec{𝑛}}_{2} \cdot ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) = \frac{𝜎}{𝜀_{0}}$
${\vec{𝑛}}_{2} \cdot ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) = \frac{𝜎}{4 𝜀_{0}}$
${\vec{𝑛}}_{2} \cdot ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) = 0$
${\vec{𝑛}}_{2} \cdot ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) = \frac{𝜎}{4 𝜋 𝜀_{0}}$

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu tečné složky elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

$| {\vec{𝑛}}_{2} \times ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) | = 0$
$| {\vec{𝑛}}_{2} \times ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) | = \frac{𝜎}{𝜀_{0}}$
$| {\vec{𝑛}}_{2} \times ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) | = \frac{𝜎}{4 𝜀_{0}}$
$| {\vec{𝑛}}_{2} \times ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) | = \frac{𝜎}{4 𝜋 𝜀_{0}}$

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

${\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2} = \frac{𝜎}{𝜀_{0}} {\vec{𝑛}}_{2}$
${\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2} = 𝜎 {\vec{𝑛}}_{2}$
${\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2} = \frac{𝜎}{4} {\vec{𝑛}}_{2}$
${\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2} = \frac{𝜎}{4 𝜀_{0}} {\vec{𝑛}}_{2}$

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

$\frac{\partial 𝜑_{2}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} - \frac{\partial 𝜑_{1}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} = \frac{𝜎}{𝜀_{0}}$
$\frac{\partial 𝜑_{2}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} + \frac{\partial 𝜑_{1}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} = \frac{𝜎}{𝜀_{0}}$
$\frac{\partial 𝜑_{2}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} - \frac{\partial 𝜑_{1}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} = 𝑘 𝜎$
$\frac{\partial 𝜑_{2}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} + \frac{\partial 𝜑_{1}}{\partial {\vec{𝑛}}_{2}} = 𝑘 𝜎$

Jaký vztah platí pro křivkový integrál z elektrického pole?

$\int_{\vec{𝑟_{1}}}^{\vec{𝑟_{2}}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙} = 𝜑 (\vec{𝑟_{1}}) - 𝜑 (\vec{𝑟_{2}})$
$\int_{\vec{𝑟_{1}}}^{\vec{𝑟_{2}}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙} = 𝜑 (\vec{𝑟_{2}}) - 𝜑 (\vec{𝑟_{1}})$
$\int_{\vec{𝑟_{1}}}^{\vec{𝑟_{2}}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙} = 𝜑 (\vec{𝑟_{1}} - \vec{𝑟_{2}})$
$\int_{\vec{𝑟_{1}}}^{\vec{𝑟_{2}}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙} = 𝜑 (\vec{𝑟_{2}} - \vec{𝑟_{1}})$

Jak je definována potenciální energie elektrostatického pole?

$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = 𝑞 𝜑 (\vec{𝑟})$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = 𝑞 | \vec{𝐸} (\vec{𝑟}) |$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = \frac{𝑞}{𝜀_{0}} 𝜑 (\vec{𝑟})$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = \frac{𝑞}{𝜀_{0}} | \vec{𝐸} (\vec{𝑟}) |$

Jak nelze vyjádřit práci potřebnou k přemístění bodového náboje mezi dvěma body?

$𝑊_{1 \to 2} = | \vec{𝐸} ({\vec{𝑟}}_{2}) - \vec{𝐸} ({\vec{𝑟}}_{1}) |$
$𝑊_{1 \to 2} = - 𝑞 \int_{{\vec{𝑟}}_{1}}^{{\vec{𝑟}}_{2}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙}$
$𝑊_{1 \to 2} = 𝑞 (𝜑 ({\vec{𝑟}}_{2}) - 𝜑 ({\vec{𝑟}}_{1}))$
$𝑊_{1 \to 2} = 𝐸_{𝑝} ({\vec{𝑟}}_{2}) - 𝐸_{𝑝} ({\vec{𝑟}}_{1})$

Jak nelze definovat napětí mezi dvěma body?

$𝑈 = 𝐸_{𝑝} ({\vec{𝑟}}_{2}) - 𝐸_{𝑝} ({\vec{𝑟}}_{1})$
$𝑈 = \int_{{\vec{𝑟}}_{1}}^{{\vec{𝑟}}_{2}} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑙}$
$𝑈 = 𝜑 ({\vec{𝑟}}_{2}) - 𝜑 ({\vec{𝑟}}_{1})$
$𝑈 = - \frac{𝑊_{1 \to 2}}{𝑞}$

Jak zní Laplaceova–Poissonova rovnice pro elektrostatický potenciál?

$\nabla^{2} 𝜑 = - \frac{𝜌}{𝜀_{0}}$
$\nabla^{2} 𝜑 = \frac{𝜌}{𝜀_{0}}$
$𝜑 = - \frac{\nabla^{2} 𝜌}{𝜀_{0}}$
$𝜑 = \frac{\nabla^{2} 𝜌}{𝜀_{0}}$

Jak se nazývá řešení Laplaceovy rovnice $\nabla^{2} 𝜑 = 0$ ?

harmonická funkce
potenciální funkce
spektrální funkce
fundamentální funkce

Která věta říká, že elektrostatický systém nemůže držet bodový náboj ve stabilní rovnováze?

Earnshawova
Gaussova
Poissonova
Millikanova

Z jaké věty plyne, že elektrostatický systém nemůže držet bodový náboj ve stabilní rovnováze?

o střední hodnotě potenciálu
o střední hodnotě náboje
o divergenci potenciálu
o divergenci náboje

Jaký je vzorec pro elektrostatickou energii soustavy bodových nábojů?

$𝑊 = \frac{𝑘}{2} \sum_{𝛼 \neq 𝛽} \frac{𝑞_{𝛼} 𝑞_{𝛽}}{𝑟_{𝛼 𝛽}}$
$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝛼 \neq 𝛽} \frac{𝑞_{𝛼} 𝑞_{𝛽}}{𝑟_{𝛼 𝛽}}$
$𝑊 = \frac{𝑘}{2} \sum_{𝛼 \neq 𝛽} \frac{𝑞_{𝛼} 𝑞_{𝛽}}{𝑟_{𝛼 𝛽}^{2}}$
$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝛼 \neq 𝛽} \frac{𝑞_{𝛼} 𝑞_{𝛽}}{𝑟_{𝛼 𝛽}^{2}}$

Jaký je vzorec pro elektrostatickou energii spojitého náboje?

$𝑊 = \frac{1}{2} \int_{𝑉} 𝜌 𝜑 d 𝑉$
$𝑊 = \frac{𝑘}{2} \int_{𝑉} 𝜌 𝜑 d 𝑉$
$𝑊 = \int_{𝑉} 𝜌 𝜑 d 𝑉$
$𝑊 = 𝑘 \int_{𝑉} 𝜌 𝜑 d 𝑉$

Jak se definuje hustota energie elektrostatického pole?

$𝑤_{𝑒} = \frac{𝜀_{0} 𝐸^{2}}{2}$
$𝑤_{𝑒} = \frac{𝜀_{0} 𝜑^{2}}{2}$
$𝑤_{𝑒} = \frac{𝐸^{2}}{2 𝜀_{0}}$
$𝑤_{𝑒} = \frac{𝜑^{2}}{2 𝜀_{0}}$

Jak vypočteme celkovou energii elektrostatické soustavy z její hustoty energie?

$𝑊 = \int_{𝑉_{\infty}} 𝑤_{𝑒} d 𝑉$
$𝑊 = \frac{1}{2} \int_{𝑉_{\infty}} 𝑤_{𝑒} d 𝑉$
$𝑊 = \frac{𝜀_{0}}{2} \int_{𝑉_{\infty}} 𝑤_{𝑒} d 𝑉$
$𝑊 = 𝜀_{0} \int_{𝑉_{\infty}} 𝑤_{𝑒} d 𝑉$

Jak vypočteme sílu působící na náboj obklopený plochou $𝑆$ s vnější normálou $\vec{𝑛}$ ?

$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐸} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐸} - \frac{1}{2} 𝐸^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐸} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐸} - 𝐸^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐸} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐸} + \frac{1}{2} 𝐸^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐸} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐸} + 𝐸^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$

Jak vypočteme sílu působící na část plochy $𝑆_{𝑑} \subset 𝑆$ s jednostrannými limitními intenzitami ${\vec{𝐸}}_{1, 2} (\vec{𝑟})$ ?

$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \int_{𝑆_{𝑑}} 𝜎 ({\vec{𝐸}}_{1} + {\vec{𝐸}}_{2}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜀_{0} \int_{𝑆_{𝑑}} 𝜎 ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝑘 \int_{𝑆_{𝑑}} 𝜎 ({\vec{𝐸}}_{1} + {\vec{𝐸}}_{2}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝑘 \int_{𝑆_{𝑑}} 𝜎 ({\vec{𝐸}}_{1} - {\vec{𝐸}}_{2}) d 𝑆$

Který pól není součástí mutlipólového rozvoje?

severní pól
monopól
dipól
kvadrupól

Jak vypadá člen stupně $0$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

$𝜑^{(0)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \frac{𝑄}{𝑟}$
$𝜑^{(0)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝑄}{𝜀_{0} 𝑟}$
$𝜑^{(0)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \frac{𝑄}{𝑟^{2}}$
$𝜑^{(0)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝑄}{𝜀_{0} 𝑟^{2}}$

Jak se definuje elektrický dipólový moment nabitého tělesa?

$\vec{𝑝} = \int_{𝑉} 𝜌 \vec{𝑟} d 𝑉$
$\vec{𝑝} = 2 \int_{𝑉} 𝜌 \vec{𝑟} d 𝑉$
$\vec{𝑝} = \oint_{𝑆} 𝜌 \vec{𝑟} d 𝑆$
$\vec{𝑝} = 2 \oint_{𝑆} 𝜌 \vec{𝑟} d 𝑆$

Jak vypadá člen stupně $1$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

$𝜑^{(1)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \frac{\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}}{𝑟^{3}}$
$𝜑^{(1)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \frac{\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}}{𝑟^{2}}$
$𝜑^{(1)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} \frac{𝑝_{𝑖} 𝑟_{𝑗}}{𝑟^{3}}$
$𝜑^{(1)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} \frac{𝑝_{𝑖} 𝑟_{𝑗}}{𝑟^{2}}$

Jak se definuje tenzor kvadrupólového momentu nabitého tělesa?

$𝑄_{𝑖, 𝑗} = \int_{𝑉} 𝜌 (3 𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗} - 𝑟^{2} 𝛿_{𝑖, 𝑗}) d 𝑉$
$𝑄_{𝑖, 𝑗} = \int_{𝑉} 𝜌 (2 𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗} - 𝑟^{3} 𝛿_{𝑖, 𝑗}) d 𝑉$
$𝑄_{𝑖, 𝑗} = \int_{𝑉} 𝜌 (3 𝑟^{2} 𝛿_{𝑖, 𝑗} - 𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}) d 𝑉$
$𝑄_{𝑖, 𝑗} = \int_{𝑉} 𝜌 (2 𝑟^{3} 𝛿_{𝑖, 𝑗} - 𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}) d 𝑉$

Jak vypadá člen stupně $2$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

$𝜑^{(2)} (\vec{𝑟}) = \frac{1}{2} 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} 𝑄_{𝑖, 𝑗} \frac{𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}}{𝑟^{5}}$
$𝜑^{(2)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} 𝑄_{𝑖, 𝑗} \frac{𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}}{𝑟^{5}}$
$𝜑^{(2)} (\vec{𝑟}) = \frac{1}{2} 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} 𝑄_{𝑖, 𝑗} \frac{𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}}{𝑟^{3}}$
$𝜑^{(2)} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \sum_{𝑖, 𝑗 = 1}^{3} 𝑄_{𝑖, 𝑗} \frac{𝑥_{𝑖} 𝑥_{𝑗}}{𝑟^{3}}$

Jaká je intenzita elektrického pole bodového dipólu umístěného v počátku?

$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 (\frac{3 (\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} - \frac{\vec{𝑝}}{𝑟^{3}})$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 (\frac{3 (\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} + \frac{\vec{𝑝}}{𝑟^{3}})$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 (\frac{(\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} - \frac{3 \vec{𝑝}}{𝑟^{3}})$
$\vec{𝐸} (\vec{𝑟}) = 𝑘 (\frac{(\vec{𝑝} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} + \frac{3 \vec{𝑝}}{𝑟^{3}})$

Jaký je dipólový moment soustavy dvou opačných bodových nábojů v malé vzdálenosti $𝑙$ ?

$\vec{𝑝}$ , kde $𝑝 = 𝑞 𝑙$ a míří od záporného náboje ke kladnému
$\vec{𝑝}$ , kde $𝑝 = 𝑞 𝑙$ a míří od kladného náboje k zápornému
$\vec{𝑝}$ , kde $𝑝 = 𝑞 𝑙 𝜀_{0}$ a míří od záporného náboje ke kladnému
$\vec{𝑝}$ , kde $𝑝 = 𝑞 𝑙 𝜀_{0}$ a míří od kladného náboje k zápornému

Jaká síla působí na bodový dipól v elektrickém poli?

$\vec{𝐹} = (\vec{𝑝} \cdot \vec{\nabla}) \vec{𝐸}$
$\vec{𝐹} = \vec{𝑝} (\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸})$
$\vec{𝐹} = (\vec{\nabla} \times \vec{𝑝}) \times \vec{𝐸}$
$\vec{𝐹} = \vec{𝑝} \times (\vec{\nabla} \times \vec{𝐸})$

Jaký moment síly (vzhledem k počátku) působí na bodový dipól v elektrickém poli?

$\vec{𝑁} = \vec{𝑝} \times \vec{𝐸} + \vec{𝑟} \times \vec{𝐹}$
$\vec{𝑁} = \vec{𝑝} \times \vec{𝐸}$
$\vec{𝑁} = (\vec{𝑝} \cdot \vec{\nabla}) \vec{𝐸}$
$\vec{𝑁} = (\vec{𝑝} \cdot \vec{\nabla}) \vec{𝐸} + (\vec{𝑟} \cdot \vec{\nabla}) \vec{𝐹}$

Jaká je potenciální energie bodového dipólu v elektrickém poli?

$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - \vec{𝑝} \cdot \vec{𝐸}$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = \vec{𝑝} \cdot \vec{𝐸}$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = \vec{𝑝} \cdot \vec{𝐸} + \vec{𝑟} \cdot \vec{𝐹}$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - \vec{𝑝} \cdot \vec{𝐸} - \vec{𝑟} \cdot \vec{𝐹}$

Jak se definuje plošné rozložení elektrických dipólů na elektrické dvojvrstvě tloušťky $Δ 𝑙$ s plošnou hustotou $𝜎$ ?

${\vec{𝑝}}_{𝑆} = 𝜎 Δ 𝑙 \vec{𝑛}$
${\vec{𝑝}}_{𝑆} = 𝑘 𝜎 Δ 𝑙 \vec{𝑛}$
$𝑝_{𝑆} = 𝜎 Δ 𝑙$
$𝑝_{𝑆} = 𝑘 𝜎 Δ 𝑙$

Jaký je vzorec pro elektrický potenciál dvojvrstvy pozorované pod prostorovým úhlem $Ω$ ?

$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 𝑝_{𝑆} Ω (\vec{𝑟})$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = 𝑘 ({\vec{𝑝}}_{𝑆} \cdot \vec{𝑟}) Ω (\vec{𝑟})$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = \frac{𝑘}{2} 𝑝_{𝑆} Ω (\vec{𝑟})$
$𝜑 (\vec{𝑟}) = \frac{𝑘}{2} ({\vec{𝑝}}_{𝑆} \cdot \vec{𝑟}) Ω (\vec{𝑟})$

Jak spočteme elektrostatický potenciál v bodě $𝑟$ vytvářený polarizovaným objemem $𝑉$ ?

$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝑃 ({\vec{𝑟}}^{'}) \cdot (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝑃 ({\vec{𝑟}}^{'}) \cdot (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{5}} d 𝑉^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝑃 ({\vec{𝑟}}^{'}) \cdot ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟})}{{| {\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝑃 ({\vec{𝑟}}^{'}) \cdot ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟})}{{| {\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟} |}^{5}} d 𝑉^{'}$

Co vyjadřuje rovnost $𝜌_{p} = - \vec{\nabla} \cdot \vec{𝑃}$ ?

polarizační náboj vzniklý z polarizovaného objemu
závislost hustoty náboje na výkonu elektrické součástky
vztah mezi hustotou a tlakem dielektrika
změnu hybnosti při relativistických rychlostech

Jaká je plošná hustota náboje na povrchu polarizovaného objemu?

$𝜎_{p} = \vec{𝑃} \cdot \vec{𝑛}$
$𝜎_{p} = - \vec{𝑃} \cdot \vec{𝑛}$
$𝜎_{p} = \vec{𝑃} \cdot (\vec{𝑛} \times \vec{𝑟})$
$𝜎_{p} = - \vec{𝑃} \cdot (\vec{𝑛} \times \vec{𝑟})$

Jaký je elektrostatický potenciál polarizovaného objemu?

$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} \frac{𝜌_{p} ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑉^{'} + 𝑘 \oint_{𝑆} \frac{𝜎_{p} ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑆^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = 𝑘 \int_{𝑉} (𝜌_{p} ({\vec{𝑟}}^{'})) \cdot | \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} | d 𝑉^{'} + 𝑘 \oint_{𝑆} (𝜎_{p} ({\vec{𝑟}}^{'})) \cdot | \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} | d 𝑆^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = \int_{𝑉} \vec{𝑃} \cdot ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟}) d 𝑉^{'}$
$𝜑_{p} (\vec{𝑟}) = \oint_{𝑠} \vec{𝑃} \cdot ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟}) d 𝑆^{'}$

Jaký je celkový dipólový moment polarizovaného objemu?

$\vec{𝑝} = \int_{𝑉} \vec{𝑃} d 𝑉$
$\vec{𝑝} = 𝑘 \int_{𝑉} 𝜌_{p} (\vec{𝑟}) \vec{𝑟} d 𝑉 + 𝑘 \oint_{𝑆} 𝜎_{p} (\vec{𝑟}) \vec{𝑟} d 𝑆$
$\vec{𝑝} = \frac{1}{2} \int_{𝑉} \vec{𝑃} d 𝑉$
$\vec{𝑝} = \frac{𝑘}{2} \int_{𝑉} 𝜌_{p} (\vec{𝑟}) \vec{𝑟} d 𝑉 + \frac{𝑘}{2} \oint_{𝑆} 𝜎_{p} (\vec{𝑟}) \vec{𝑟} d 𝑆$

Jak souvisí potenciál homogenně polarizovaného objemu s elektrickým polem stejného objemu, ale homogenně nabitého?

$𝜑_{p} = \frac{1}{𝜌_{h}} (\vec{𝑃} \cdot {\vec{𝐸}}_{h})$
$𝜑_{p} = 𝜌_{h} (\vec{𝑃} \cdot {\vec{𝐸}}_{h})$
$𝜌_{h} = \frac{1}{𝜑_{p}} (\vec{𝑃} \cdot {\vec{𝐸}}_{h})$
$𝜌_{h} = 𝜑_{p} (\vec{𝑃} \cdot {\vec{𝐸}}_{h})$

Co znamená, že je vodič neutrální?

Celkový náboj je nulový.
Vodí stejně rychle v obou směrech.
Má stejný počet kladných a záporných nosičů náboje.
Není polarizovaný.

Jak se nazývá proces ustálení povrchového náboje na vodiči, který vynuluje hustotu náboje uvnitř?

elektrostatická indukce
elektrostatická stabilizace
elektrostatická rezonance
elektrostatická migrace

Jaké povrchové napětí působí na povrch vodiče v elektrostatickém poli?

$𝑡_{e} = \frac{𝜎^{2}}{2 𝜀_{0}} = \frac{𝜀_{0} 𝐸^{2}}{2}$
$𝑡_{e} = \frac{𝜎^{2}}{2 𝜀_{0}} = 𝜀_{0} 𝐸^{2}$
$𝑡_{e} = \frac{𝜎^{2}}{𝜀_{0}} = \frac{𝜀_{0} 𝐸^{2}}{2}$
$𝑡_{e} = \frac{𝜎^{2}}{𝜀_{0}} = 𝜀_{0} 𝐸^{2}$

V čem spočívá základní úloha elektrostatiky?

Máme dané potenciály na povrchu vodičů a chceme najít potenciál v prostoru mezi vodiči.
Máme daný potenciál v prostoru mezi vodiči a chceme najít potenciály uvnitř vodičů.
Máme daný potenciál v prostoru mezi vodiči a chceme najít potenciály na povrchu vodičů.
Máme dané potenciály uvnitř vodičů a chceme najít potenciál v prostoru mezi vodiči.

Jaká rovnice se řeší u základní úlohy elektrostatiky?

Laplaceova rovnice $\nabla^{2} 𝜑 = 0$
Gaussův zákon $\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = \frac{𝜌}{𝜀_{0}}$
Laplaceova rovnice $\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = \frac{𝜌}{𝜀_{0}}$
Gaussův zákon $\nabla^{2} 𝜑 = 0$

Jak se definuje kapacita vodiče, který při náboji $𝑄$ má povrchový potenciál $𝜑_{0}$ ?

$𝐶 = \frac{𝑄}{𝜑_{0}}$
$𝐶 = \frac{𝜑_{0}}{𝑄}$
$𝐶 = \frac{𝑄}{2 𝜑_{0}}$
$𝐶 = \frac{𝜑_{0}}{2 𝑄}$

Jaká je jednotka kapacity vodiče?

farad
coulomb
tesla
volt

Jaká je elektrostatická energie vodiče s nábojem $𝑄$ a kapacitou $𝐶$ ?

$𝑊 = \frac{𝑄^{2}}{2 𝐶}$
$𝑊 = \frac{𝑄^{2}}{𝐶}$
$𝑊 = \frac{𝐶^{2}}{2 𝑄}$
$𝑊 = \frac{𝐶^{2}}{𝑄}$

Jak se obvykle volí integrační konstanta pro elektrostatický potenciál?

tak, aby povrch Země měl nulový potenciál
tak, aby atmosféra Země měla nulový potenciál
tak, aby střed Slunce měl nulový potenciál
tak, aby v nekonečnu byl nulový potenciál

Mějme soustavu vodičů. Jaký je vztah mezi vektory jejich povrchových potenciálů $𝝋$ a nábojů $𝑸$ a maticemi kapacitních koeficientů $𝑪$ a potenciálových koeficientů $𝑩$ ?

$𝑸 = 𝑪 𝝋, 𝝋 = 𝑩 𝑸$
$𝝋 = 𝑪 𝑸, 𝑸 = 𝑩 𝝋$
$𝑪 = 𝑸 𝝋^{𝖳}, 𝑩 = 𝝋 𝑸^{𝖳}$
$𝑪 = 𝝋 𝑸^{𝖳}, 𝑩 = 𝑸 𝝋^{𝖳}$

Jaká je elektrostatická energie soustavy $𝐾$ vodičů?

$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝑖 = 1}^{𝐾} 𝜑_{𝑖} 𝑄_{𝑖}$
$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝑖 = 1}^{𝐾} 𝜑_{𝑖} 𝐶_{𝑖}$
$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝑖 = 1}^{𝐾} 𝑄_{𝑖} 𝐶_{𝑖}$
$𝑊 = \frac{1}{2} \sum_{𝑖 = 1}^{𝐾} 𝜑_{𝑖} 𝑄_{𝑖} 𝐶_{𝑖}$

Jaká obecně není matice kapacitních koeficientů $𝑪$ pro soustavu vodičů?

unitární
čtvercová
symetrická
regulární

Jak se řekne česky vodič?

řidič
topič
průvodce
vodník

Jak se nazývá dvojice vodičů s opačnými náboji?

kondenzátor
dipól
magnet
dvojvodič

Čemu se nerovná kapacita kondenzátoru?

$𝐶 = \frac{1}{2} (𝑄 𝜑_{1} - 𝑄 𝜑_{2})$
$𝐶 = \frac{𝑄}{𝑈}$
$𝐶 = \frac{1}{𝐵_{1, 1} + 𝐵_{2, 2} - 2 𝐵_{1, 2}}$
$𝐶 = \frac{𝐶_{1, 1} 𝐶_{2, 2} - 𝐶_{1, 2}^{2}}{𝐶_{1, 1} + 𝐶_{2, 2} + 2 𝐶_{1, 2}}$

Jak vypočteme energii kondenzátoru?

$𝑊 = \frac{1}{2} 𝐶 𝑈^{2}$
$𝑊 = \frac{𝑄}{𝑈}$
$𝑊 = \vec{𝐸} \cdot \vec{𝑟}$
$𝑊 = 𝑈 𝐼$

Jak musí být zapojené kondenzátory resp. rezistory, aby se jejich kapacity resp. odpory sčítaly?

kondenzátory paralelně, rezistory sériově
kondenzátory sériově, rezistory paralelně
obojí sériově
obojí paralelně

Z čeho plyne efekt Faradayovy klece, tedy že dovnitř dutého vodiče neprochází elektrické pole?

z jednoznačnosti řešení Laplaceovy rovnice
z Earnshawovy věty
z věty o střední hodnotě potenciálu
z rovnice kontinuity

Co je to dielektrikum?

látka, která velmi málo vede elektrický proud
soustava dvou opačných bodových nábojů
elektrické pole mířící dvěma různými směry
látka, jejíž molekuly nejsou polarizované

Jak se nazývá mikroskopická změna rozložení nábojů dielektrika?

polarizace
Brownův pohyb
Hallův jev
supinace

Jak se definuje elektrická indukce dielektrika?

$\vec{𝐷} = 𝜀_{0} \vec{𝐸} + \vec{𝑃}$
$\vec{𝐷} = \vec{𝐸} + 𝜀_{0} \vec{𝑃}$
$\vec{𝐷} = \vec{𝐸} + \vec{𝑃}$
$\vec{𝐷} = 𝜀_{0} (\vec{𝐸} + \vec{𝑃})$

Jak se definuje elektrický indukční tok v dielektriku?

$Ψ = \int_{𝑆} \vec{𝐷} \cdot d \vec{𝑆}$
$Ψ = \int_{𝑆} 𝐷 d 𝑆$
$Ψ = 𝑘 \int_{𝑆} \vec{𝐷} \cdot d \vec{𝑆}$
$Ψ = 𝑘 \int_{𝑆} 𝐷 d 𝑆$

Jak zní Gaussův zákon pro dielektrikum v diferenciálním tvaru?

$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐷} = 𝜌_{f}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐷} = \frac{𝜌_{f}}{𝜀_{0}}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐷} = \frac{𝜌_{f}}{𝜀}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐷} = \frac{𝜌_{f}}{𝜀_{r}}$

Jak zní Gaussův zákon pro dielektrikum v integrálním tvaru?

$\oint_{𝑆} \vec{𝐷} \cdot d \vec{𝑆} = 𝑄_{f}$
$\oint_{𝑆} \vec{𝐸} \cdot d \vec{𝑆} = 𝑄_{f}$
$\oint_{𝑆} \vec{𝑃} \cdot d \vec{𝑆} = 𝑄_{f}$
$\oint_{𝑆} \vec{Ψ} \cdot d \vec{𝑆} = 𝑄_{f}$

V jakém dielektriku je možné definovat elektrickou susceptibilitu?

ideálně měkkém
ideálně tvrdém
ideálně slabém
ideálně silném

Jakým vztahem se v ideálně měkkém dielektriku definuje elektrická susceptibilita $𝜒$ ?

$\vec{𝑃} = 𝜀_{0} 𝜒 \vec{𝐸}$
$𝜒 = 1 + 𝜀_{r}$
$\vec{𝐷} = 𝜒 \vec{𝐸}$
$𝜀 = 𝜀_{0} 𝜒$

Jak se v ideálně měkkém dielektriku definuje relativní permitivita $𝜀_{r}$ ?

$𝜀_{r} = 1 + 𝜒$
$𝜀_{r} = 𝜀_{0} 𝜀$
$\vec{𝑃} = 𝜀_{r} 𝜒 \vec{𝐸}$
$\vec{𝐷} = 𝜀_{r} \vec{𝐸}$

Co v ideálně měkkém, homogenním a izotropním dielektriku neplatí pro absolutní permitivitu $𝜀$ ?

$\vec{𝑃} = 𝜀 𝜒 \vec{𝐸}$
$𝜀 = 𝜀_{0} 𝜀_{r}$
$\vec{𝐷} = 𝜀 \vec{𝐸}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐸} = \frac{𝜌_{f}}{𝜀}$

Jak vypadá zákon lomu pro rozhraní dvou dielektrik?

$\frac{tg 𝜃_{1}}{tg 𝜃_{2}} = \frac{𝜀_{1}}{𝜀_{2}}$
$\frac{sin 𝜃_{1}}{sin 𝜃_{2}} = \frac{𝜀_{1}}{𝜀_{2}}$
$\frac{tg 𝜃_{1}}{tg 𝜃_{2}} = \frac{𝜀_{2}}{𝜀_{1}}$
$\frac{sin 𝜃_{1}}{sin 𝜃_{2}} = \frac{𝜀_{2}}{𝜀_{1}}$

Jak vypadá Laplaceova–Poissonova rovnice pro měkké dielektrikum?

$\nabla^{2} 𝜑 = - \frac{𝜌_{f}}{𝜀}$
$\nabla^{2} 𝜑 = - \frac{𝜌_{f}}{𝜀_{0}}$
$\nabla^{2} 𝜑 = - \frac{𝜌_{f}}{𝜀_{r}}$
$\nabla^{2} 𝜑 = - \frac{𝜌_{f}}{𝜒}$

Jaký je vztah mezi proudem a hustotou proudu?

$𝐼 = \int_{𝑆} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑆}$
$𝐼 = \int_{𝑆} (\vec{𝑗} \times \vec{𝑛}) \cdot d \vec{𝑆}$
$\vec{𝐼} = \int_{𝑆} \vec{𝑗} d 𝑆$
$\vec{𝐼} = \int_{𝑆} (\vec{𝑗} \times \vec{𝑛}) d 𝑆$

Vyjádříme-li proud jako $𝐼 = \frac{d 𝑄_{𝑆}}{d 𝑡}$ , co značí $𝑄_{𝑆}$ ?

náboj, který prošel plochou $𝑆$
náboj, který ještě neprošel plochou $𝑆$
celkový náboj v ploše $𝑆$
kvalitní sýr

Jaký je vztah mezi proudem a lineární hustotou proudu?

$𝐼 = \int_{𝑙} (\vec{𝛼} \times \vec{𝑛}) \cdot d \vec{𝑙}$
$𝐼 = \int_{𝑙} \vec{𝛼} \cdot d \vec{𝑙}$
$\vec{𝐼} = \int_{𝑙} (\vec{𝛼} \times \vec{𝑛}) d 𝑙$
$\vec{𝐼} = \int_{𝑙} \vec{𝛼} d 𝑙$

Jak zní zákon zachování náboje pro elektrické pole (neboli rovnice kontinuity v integrálním tvaru)?

$\oint_{𝑆} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑆} = - \frac{d 𝑄}{d 𝑡}$
$\oint_{𝑆} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑆} = \frac{d 𝑄}{d 𝑡}$
$𝑘 \oint_{𝑆} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑆} = - \frac{d 𝑄}{d 𝑡}$
$𝑘 \oint_{𝑆} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑆} = \frac{d 𝑄}{d 𝑡}$

Jak zní rovnice kontinuity pro elektrické pole (v diferenciálním tvaru)?

$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝑗} = - \frac{\partial 𝜌}{\partial 𝑡}$
$\vec{\nabla} 𝜌 = - \frac{\partial \vec{𝑗}}{\partial 𝑡}$
$\vec{\nabla} \cdot \frac{\partial \vec{𝑗}}{\partial 𝑡} = - 𝜌$
$\vec{\nabla} \frac{\partial 𝜌}{\partial 𝑡} = - \vec{𝑗}$

Jaký je vztah mezi hustotou proudu a rychlostí částic nesoucích náboj?

$\vec{𝑗} = 𝜌 \vec{𝑣}$
$\vec{𝑗} = \frac{\vec{𝑣}}{𝜌}$
$\vec{𝑗} = 𝜀_{0} 𝜌 \vec{𝑣}$
$\vec{𝑗} = 𝜀_{0} \frac{\vec{𝑣}}{𝜌}$

Co vyjadřuje rovnost ${\vec{𝑗}}_{p} = \frac{\partial \vec{𝑃}}{\partial 𝑡}$ ?

hustotu polarizačního proudu v dielektriku
posuvný proud při vedení v pevné látce
tlak působící na vodič v plynné atmosféře
vedení proudu v plazmatu podle klasické teorie vodivosti

Které ze dvou Maxwellových rovnic pro elektrické pole mají ve stacionárním poli jiný tvar než v elektrostatickém poli?

ani jedna
obě
jen Gaussův zákon
jen nevírovost elektrického pole

Jak se nazývají proudy vzniklé pohybem nábojů mimo látkové prostředí?

konvekční
konvenční
konvexní
kondukční

Jak zní Childův–Langmuirův „třípolovinový“ zákon pro proud mezi katodou a anodou?

$𝐼 = (\frac{4 𝜀_{0} 𝑆}{9 𝑑^{2}} \sqrt{\frac{2 𝑒}{𝑚}}) 𝑈^{\frac{3}{2}}$
$𝐼 = (\frac{4 𝜀_{0} 𝑑}{9 𝑆^{2}} \sqrt{\frac{𝑚}{2 𝑒}}) 𝑈^{\frac{3}{2}}$
$𝐼 = (\frac{9 𝜀_{0} 𝑆}{4 𝑑^{2}} \sqrt{\frac{2 𝑚}{𝑒}}) 𝑈^{\frac{3}{2}}$
$𝐼 = (\frac{9 𝜀_{0} 𝑑}{4 𝑆^{2}} \sqrt{\frac{𝑒}{2 𝑚}}) 𝑈^{\frac{3}{2}}$

Jak se nazývají proudy ve vodičích?

kondukční
konvekční
konvexní
konvenční

Jak zní Ohmův zákon v diferenciálním tvaru?

$\vec{𝑗} = 𝜎 \vec{𝐸}$
$𝑗 = 𝜎 𝑈$
$\vec{\nabla} 𝑗 = 𝜎 \vec{𝐸}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝑗} = 𝜎 𝑈$

Jaká je jednotka vodivosti $𝐺$ ?

siemens
ohm
farad
lorentz

Jak se nazývá veličina $𝑃 = 𝑈 𝐼$ ?

Jouleovo teplo
hustota polarizace
elektromagnetický tlak
elektromotorický výkon

Jakým vztahem není dána hustota tepelného výkonu?

$𝑝 = \int_{𝑙} \vec{𝑗} \cdot d \vec{𝑙}$
$𝑝 = \vec{𝑗} \cdot \vec{𝐸}$
$𝑝 = 𝜎 𝐸^{2}$
$𝑝 = 𝜌 𝑗^{2}$

Jaký je vztah mezi svorkovým a elektromotorickým napětím?

$ℰ︀ = 𝑈 + 𝑅_{𝑖} 𝐼$
$𝑈 = ℰ︀ + 𝑅_{𝑖} 𝐼$
$ℰ︀ = 𝑈 + \frac{𝐼}{𝑅_{𝑖}}$
$𝑈 = ℰ︀ + \frac{𝐼}{𝑅_{𝑖}}$

Jak se jmenuje dvojice pravidel pro sítě stacionárních proudů?

Kirchhoffova pravidla
Kirchoffova pravidla
Kirchhofova pravidla
Kirchofova pravidla

Jaký je podle klasické teorie vodivosti odhad na konduktivitu vodiče, kde $𝜆$ značí střední vzdálenost mezi srážkami částic?

$𝜎 = \frac{𝑞^{2} 𝑛 𝜆}{𝑚 𝑣}$
$𝜎 = \frac{𝑞^{2} 𝑚 𝜆}{𝑛 𝑣}$
$𝜎 = \frac{𝑞^{2} 𝑛 𝑣}{𝑚 𝜆}$
$𝜎 = \frac{𝑞^{2} 𝑚 𝑣}{𝑛 𝜆}$

Jak se definuje vektor magnetické indukce $\vec{𝐵}$ ?

$\vec{𝐵} ≔ \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝐸}}{𝑐^{2}}$
$\vec{𝐵} ≔ \frac{\vec{𝑢} \times (\vec{𝑣} \times \vec{𝐸})}{𝑐^{2}}$
$\vec{𝐵} ≔ \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝐸}}{𝑐}$
$\vec{𝐵} ≔ \frac{\vec{𝑢} \times (\vec{𝑣} \times \vec{𝐸})}{𝑐}$

Jaký je vztah pro Lorentzovu sílu?

$\vec{𝐹} = 𝑞 (\vec{𝐸} + \vec{𝑢} \times \vec{𝐵})$
$\vec{𝐹} = 𝑞 \vec{𝐸} + \vec{𝑢} \times \vec{𝐵}$
$\vec{𝐹} = 𝑞 (\vec{𝐸} - \vec{𝑢} \times \vec{𝐵})$
$\vec{𝐹} = 𝑞 \vec{𝐸} - \vec{𝑢} \times \vec{𝐵}$

Jaká je jednotka magnetické indukce?

tesla
lorentz
farad
henry

Jak se značí vektor magnetické indukce?

$\vec{𝐵}$
$\vec{𝑀}$
$\vec{Φ}$
$\vec{🧲}$

Jak vypadá vzorec pro Lorentzovu sílu působící na spojitě rozloženou soustavu?

$\vec{𝐹} = \int_{𝑉} (𝜌 \vec{𝐸} + \vec{𝑗} \times \vec{𝐵}) d 𝑉$
$\vec{𝐹} = \int_{𝑉} 𝜌 (\vec{𝐸} + \vec{𝑗} \times \vec{𝐵}) d 𝑉$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{2} \int_{𝑉} (𝜌 \vec{𝐸} + \vec{𝑗} \times \vec{𝐵}) d 𝑉$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{2} \int_{𝑉} 𝜌 (\vec{𝐸} + \vec{𝑗} \times \vec{𝐵}) d 𝑉$

Jaký je vzoreček pro relativistickou transformaci elektrického pole?

${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$
${\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = {\vec{𝐸}}_{⟂}, {\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{∥} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{∥})$
${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{∥})$
${\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = {\vec{𝐸}}_{⟂}, {\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{∥} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$

Jaký je vzoreček pro relativistickou transformaci elektrického pole?

${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$
${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} + \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$
${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} - \vec{𝑣} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$
${\vec{𝐸}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐸}}_{∥}, {\vec{𝐸}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐸}}_{⟂} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐵}}_{⟂})$

Jaký je vzoreček pro relativistickou transformaci magnetické indukce?

${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$
${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} - \vec{𝑣} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$
${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} + \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$
${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} + \vec{𝑣} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$

Jaký je vzoreček pro relativistickou transformaci magnetické indukce?

${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$
${\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = {\vec{𝐵}}_{⟂}, {\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{∥} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{∥})$
${\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = {\vec{𝐵}}_{∥}, {\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{⟂} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{∥})$
${\vec{𝐵}}_{⟂}^{'} = {\vec{𝐵}}_{⟂}, {\vec{𝐵}}_{∥}^{'} = 𝛾 ({\vec{𝐵}}_{∥} - \frac{\vec{𝑣}}{𝑐^{2}} \times {\vec{𝐸}}_{⟂})$

Jak se definuje Heavisidův faktor?

$Γ = \frac{1 - 𝛽^{2}}{{(1 - 𝛽^{2} {sin}^{2} 𝜃)}^{\frac{3}{2}}}$
$Γ = \frac{1 - 𝛾^{2}}{{(1 - 𝛾^{2} {sin}^{2} 𝜃)}^{\frac{3}{2}}}$
$Γ = \frac{1 - 𝛽^{2}}{{(1 - 𝛽^{2} {cos}^{2} 𝜃)}^{\frac{3}{2}}}$
$Γ = \frac{1 - 𝛾^{2}}{{(1 - 𝛾^{2} {cos}^{2} 𝜃)}^{\frac{3}{2}}}$

Jaký je vzorec pro Coulombovu sílu od pohybujícího se náboje?

$\vec{𝐸} = Γ 𝑘 \frac{𝑞_{0} \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐸} = 𝛾 𝑘 \frac{𝑞_{0} \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐸} = \frac{Γ}{𝜀_{0}} \frac{𝑞_{0} \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐸} = \frac{𝛾}{𝜀_{0}} \frac{𝑞_{0} \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$

Jaký je vztah permitivitou a permeabilitou vakua?

$𝜀_{0} 𝜇_{0} = \frac{1}{𝑐^{2}}$
$𝜀_{0} 𝜇_{0} = 𝑐^{2}$
$\frac{𝜀_{0}}{𝜇_{0}} = 𝑐^{2}$
$\frac{𝜇_{0}}{𝜀_{0}} = 𝑐^{2}$

Čemu se rovná magnetická indukce náboje pohybujícího se konstantní rychlostí $\vec{𝑣}$ , kde $\vec{𝑅}$ značí vektor mířící od aktuální polohy náboje k testovanému místu?

$\vec{𝐵} = Γ \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐵} = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐵} = Γ 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐵} = 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$

Čemu se rovná magnetická indukce náboje pohybujícího se konstantní rychlostí $\vec{𝑣}$ , kde $\vec{𝑅}$ značí vektor mířící od aktuální polohy náboje k testovanému místu?

$\vec{𝐵} = Γ \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐵} = Γ \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣} \times \vec{𝑅}}{𝑅^{2}}$
$\vec{𝐵} = Γ \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣}}{𝑅^{3}}$
$\vec{𝐵} = Γ \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝑞_{0} \frac{\vec{𝑣}}{𝑅^{2}}$

Jak vypadá druhá Maxwellova rovnice, když uvažujeme i magnetické pole?

$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = - \frac{\partial \vec{𝐵}}{\partial 𝑡}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = \frac{\partial \vec{𝐵}}{\partial 𝑡}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = - \vec{𝐵}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐸} = \vec{𝐵}$

Jak se definuje magnetický indukční tok plochou $𝑆$ ?

$Φ = \int_{𝑆} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑆}$
$\vec{Φ} = \int_{𝑆} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑆}$
$Φ = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑆} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑆}$
$\vec{Φ} = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑆} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑆}$

Jaká je jednotka magnetického indukčního toku?

weber
henry
farad
siemens

Jak zní třetí Maxwellova rovnice v diferenciálním tvaru?

$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐵} = 0$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐵} = \vec{0}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐵} = 𝜇_{0} 𝐼$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐵} = - \frac{\partial \vec{𝐸}}{\partial 𝑡}$

Jak zní třetí Maxwellova rovnice v integrálním tvaru?

$\oint_{𝑆} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑆} = 0$
$\oint_{𝑆} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑆} = 0$
$\oint_{𝑆} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑆} = 𝜇_{0} 𝐼$
$\oint_{𝑆} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑆} = 𝜇_{0} \vec{𝑗}$

Jak zní Ampérův zákon v diferenciálním tvaru?

$\vec{\nabla} \times \vec{𝐵} = 𝜇_{0} \vec{𝑗}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐵} = \vec{0}$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐵} = 0$
$\vec{\nabla} \cdot \vec{𝐵} = 𝜇_{0} 𝐼$

Jak zní Ampérův zákon v integrálním tvaru?

$\oint_{𝑙} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑙} = 𝜇_{0} 𝐼$
$\oint_{𝑙} \vec{𝐵} \cdot d \vec{𝑙} = 0$
$\oint_{𝑙} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑙} = 𝜇_{0} \vec{𝑗}$
$\oint_{𝑙} \vec{𝐵} \times d \vec{𝑙} = \vec{0}$

Jaký je rozdíl limitních indukcí na proudové ploše?

${\vec{𝐵}}_{1} - {\vec{𝐵}}_{2} = 𝜇_{0} (\vec{𝛼} \times {\vec{𝑛}}_{2})$
${\vec{𝐵}}_{1} - {\vec{𝐵}}_{2} = 𝜇_{0} (\vec{𝛼} \cdot {\vec{𝑛}}_{2}) {\vec{𝑛}}_{2}$
${\vec{𝐵}}_{1} - {\vec{𝐵}}_{2} = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\vec{𝛼} \times {\vec{𝑛}}_{2})$
${\vec{𝐵}}_{1} - {\vec{𝐵}}_{2} = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\vec{𝛼} \cdot {\vec{𝑛}}_{2}) {\vec{𝑛}}_{2}$

Jak se definuje vektorový potenciál $\vec{𝐴}$ magnetického pole?

$\vec{𝐵} = \vec{\nabla} \times \vec{𝐴}$
$\vec{𝐴} = \vec{\nabla} \times \vec{𝐵}$
$\vec{𝐵} = - \vec{\nabla} \times \vec{𝐴}$
$\vec{𝐴} = - \vec{\nabla} \times \vec{𝐵}$

Jak se vypočte magnetický indukční tok na základě vektorového potenciálu?

$Φ = \oint_{𝑙} \vec{𝐴} \cdot d \vec{𝑙}$
$Φ = \int_{𝑆} \vec{𝐴} \cdot d \vec{𝑆}$
$Φ = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \oint_{𝑙} \vec{𝐴} \cdot d \vec{𝑙}$
$Φ = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑆} \vec{𝐴} \cdot d \vec{𝑆}$

Jak vypadá vektorová Laplaceova–Poissonova rovnice pro magnetismus?

$\nabla^{2} \vec{𝐴} = - 𝜇_{0} \vec{𝑗}$
$\nabla^{2} \vec{𝐴} = 𝜇_{0} \vec{𝑗}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐴} = - 𝜇_{0} \vec{𝑗}$
$\vec{\nabla} \times \vec{𝐴} = 𝜇_{0} \vec{𝑗}$

Jaké je řešení Laplaceovy–Poissonovy rovnice pro vektorový potenciál objemového magnetického pole?

$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'})}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$

Jak zní Biotův–Savartův zákon pro objemové magnetické pole?

$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'}) \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'}) \times ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = 𝜇_{0} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'}) \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = 𝜇_{0} \int_{𝑉} \frac{\vec{𝑗} ({\vec{𝑟}}^{'}) \times ({\vec{𝑟}}^{'} - \vec{𝑟})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑉^{'}$

Jaké je řešení Laplaceovy–Poissonovy rovnice pro vektorový potenciál tenkého vodiče?

$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'}}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'}}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'} \cdot (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{2}}$
$\vec{𝐴} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'} \cdot (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}}$

Jak zní Biotův–Savartův zákon pro tenký vodič?

$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'} \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{1}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d \vec{𝑙}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{d {\vec{𝑙}}^{'} \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} 𝐼 \int_{𝑙} \frac{1}{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |} d \vec{𝑙}$

Jak zní Biotův–Savartův zákon pro přímý tenký vodič?

$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{4 𝜋 𝑑^{2}} (cos 𝜃_{1} - cos 𝜃_{2}) \vec{𝑑}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{4 𝜋 𝑑^{2}} (tg 𝜃_{1} - tg 𝜃_{2}) \vec{𝑑}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{4 𝜋 𝑑} (cos 𝜃_{1} - cos 𝜃_{2}) \vec{𝑑}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{4 𝜋 𝑑} (tg 𝜃_{1} - tg 𝜃_{2}) \vec{𝑑}$

Jaké je magnetické pole kolem roviny orientované do směrů $𝑥, 𝑦$ , kterou protéká proud ve směru $𝑥$ ?

$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = - \frac{𝜇_{0} 𝛼_{𝑥}}{2} sgn (𝑧) {\vec{𝑦}}_{0}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = - \frac{𝜇_{0} 𝛼_{𝑥}}{2} sgn (𝑧) {\vec{𝑥}}_{0}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = - \frac{𝜇_{0} 𝛼_{𝑥}}{2} | 𝑧 | {\vec{𝑦}}_{0}$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = - \frac{𝜇_{0} 𝛼_{𝑥}}{2} | 𝑧 | {\vec{𝑥}}_{0}$

Jaké je magnetické pole kruhové smyčky kolem osy $𝑧$ v nějakém bodě osy $𝑧$ ?

$\vec{𝐵} (0, 0, 𝑧) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{2} \frac{𝑎^{2}}{{(𝑎^{2} + 𝑧^{2})}^{\frac{3}{2}}} {\vec{𝑧}}_{0}$
$\vec{𝐵} (0, 0, 𝑧) = 𝜇_{0} 𝐼 \frac{𝑎^{2}}{{(𝑎^{2} + 𝑧^{2})}^{\frac{3}{2}}} {\vec{𝑧}}_{0}$
$\vec{𝐵} (0, 0, 𝑧) = \frac{𝜇_{0} 𝐼}{2} \frac{𝑎}{{(𝑎^{2} + 𝑧^{2})}^{\frac{3}{2}}} {\vec{𝑧}}_{0}$
$\vec{𝐵} (0, 0, 𝑧) = 𝜇_{0} 𝐼 \frac{𝑎}{{(𝑎^{2} + 𝑧^{2})}^{\frac{3}{2}}} {\vec{𝑧}}_{0}$

Který z těchto útvarů vytváří v určité oblasti prostoru homogenní magnetické pole, když jím prochází proud?

solenoid
přímka
kružnice
toroid

Jak zní Ampérův vzorec pro sílu mezi tenkými vodiči?

${\vec{𝐹}}_{1, 2} = \frac{𝜇_{0} 𝐼_{1} 𝐼_{2}}{4 𝜋} \int_{𝑙_{1}} \int_{𝑙_{2}} d {\vec{𝑙}}_{1} \times \frac{d {\vec{𝑙}}_{2} \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}}$
${\vec{𝐹}}_{1, 2} = \frac{𝜇_{0} 𝐼_{1} 𝐼_{2}}{4 𝜋} \int_{𝑙_{1}} \int_{𝑙_{2}} \frac{(\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑙_{1} d 𝑙_{2}$
${\vec{𝐹}}_{1, 2} = \frac{𝐼_{1} 𝐼_{2}}{𝜇_{0}} \int_{𝑙_{1}} \int_{𝑙_{2}} d {\vec{𝑙}}_{1} \times \frac{d {\vec{𝑙}}_{2} \times (\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}}$
${\vec{𝐹}}_{1, 2} = \frac{𝐼_{1} 𝐼_{2}}{𝜇_{0}} \int_{𝑙_{1}} \int_{𝑙_{2}} \frac{(\vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'})}{{| \vec{𝑟} - {\vec{𝑟}}^{'} |}^{3}} d 𝑙_{1} d 𝑙_{2}$

Jak zní Ampérův vzorec pro sílu mezi rovnoběžnými přímými tenkými vodiči?

$\frac{{\vec{𝐹}}_{1, 2}}{𝑙} = \frac{𝜇_{0} 𝐼_{1} 𝐼_{2}}{2 𝜋 𝑎}$
$\frac{{\vec{𝐹}}_{1, 2}}{𝑙} = \frac{𝜇_{0} 𝐼_{1} 𝐼_{2}}{𝜋 𝑎}$
$\frac{{\vec{𝐹}}_{1, 2}}{𝑙} = \frac{𝐼_{1} 𝐼_{2}}{2 𝜇_{0} 𝜋 𝑎}$
$\frac{{\vec{𝐹}}_{1, 2}}{𝑙} = \frac{𝐼_{1} 𝐼_{2}}{𝜇_{0} 𝜋 𝑎}$

Jaká je síla působící na proudy obklopené plochou $𝑆$ s normálou $\vec{𝑛}$ ?

$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} + \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) \times d \vec{𝑆}$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} + \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) \times d \vec{𝑆}$

Jaká je síla působící na proudy obklopené plochou $𝑆$ s normálou $\vec{𝑛}$ ?

$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = \frac{1}{𝜇_{0}} \oint_{𝑆} (\frac{1}{2} (\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜇_{0} \oint_{𝑆} ((\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - \frac{1}{2} 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$
$\vec{𝐹} = 𝜇_{0} \oint_{𝑆} (\frac{1}{2} (\vec{𝐵} \cdot \vec{𝑛}) \vec{𝐵} - 𝐵^{2} \vec{𝑛}) d 𝑆$

Jaká síla působí na část uzavřené plochy $𝑆_{𝑑} \subset 𝑆$ , kterou prochází plošný proud a po stranách má limitní magnetické indukce $𝐵_{1, 2}$ ?

${\vec{𝐹}}_{𝑑} = \frac{1}{2} \int_{𝑆_{𝑑}} \vec{𝛼} \times ({\vec{𝐵}}_{1} + {\vec{𝐵}}_{2}) d 𝑆$
${\vec{𝐹}}_{𝑑} = \frac{1}{2} \int_{𝑆_{𝑑}} (\vec{𝛼} \times ({\vec{𝐵}}_{1} + {\vec{𝐵}}_{2})) \times d \vec{𝑆}$
${\vec{𝐹}}_{𝑑} = \int_{𝑆_{𝑑}} \vec{𝛼} \times ({\vec{𝐵}}_{1} + {\vec{𝐵}}_{2}) d 𝑆$
${\vec{𝐹}}_{𝑑} = \int_{𝑆_{𝑑}} (\vec{𝛼} \times ({\vec{𝐵}}_{1} + {\vec{𝐵}}_{2})) \times d \vec{𝑆}$

Jaký je mechanický tlak působící na povrch objemu obsahující stacionární proudy?

$𝑝_{m} = \frac{𝐵^{2}}{2 𝜇_{0}}$
$𝑝_{m} = \frac{𝐼^{2}}{2 𝜇_{0}}$
$𝑝_{m} = \frac{𝜇_{0} 𝐵^{2}}{2}$
$𝑝_{m} = \frac{𝜇_{0} 𝐼^{2}}{2}$

Jaký je člen stupně $0$ v multipólovém rozvoji pro magnetický potenciál?

${\vec{𝐴}}^{(0)} (\vec{𝑟}) = \vec{0}$
${\vec{𝐴}}^{(0)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \frac{\vec{𝑗}}{𝑟}$
${\vec{𝐴}}^{(0)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \frac{\vec{𝑚}}{𝑟}$
${\vec{𝐴}}^{(0)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} \frac{\vec{𝐵}}{𝑟}$

Jak se definuje magnetický dipólový moment?

$\vec{𝑚} ≔ \frac{1}{2} \int_{𝑉} (\vec{𝑟} \times \vec{𝑗}) d 𝑉$
$\vec{𝑚} ≔ \int_{𝑉} (\vec{𝑟} \times \vec{𝑗}) d 𝑉$
$𝑚 ≔ \frac{1}{2} \int_{𝑉} (\vec{𝑟} \cdot \vec{𝑗}) d 𝑉$
$𝑚 ≔ \int_{𝑉} (\vec{𝑟} \cdot \vec{𝑗}) d 𝑉$

Jaký je člen stupně $1$ v multipólovém rozvoji pro magnetický potenciál?

${\vec{𝐴}}^{(1)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋 𝑟^{3}} \vec{𝑚} \times \vec{𝑟}$
${\vec{𝐴}}^{(1)} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{𝑟^{3}} \vec{𝑚} \times \vec{𝑟}$
${\vec{𝐴}}^{(1)} (\vec{𝑟}) = \frac{1}{4 𝜋 𝑟^{3}} \vec{𝑚} \times \vec{𝑟}$
${\vec{𝐴}}^{(1)} (\vec{𝑟}) = \frac{1}{𝑟^{3}} \vec{𝑚} \times \vec{𝑟}$

Jaká je magnetická indukce bodového magnetického dipólu umístěného v počátku?

$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\frac{3 (\vec{𝑚} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} - \frac{\vec{𝑚}}{𝑟^{3}})$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\frac{(\vec{𝑚} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{5}} - \frac{3 \vec{𝑚}}{𝑟^{3}})$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\frac{3 (\vec{𝑚} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{3}} - \frac{\vec{𝑚}}{𝑟})$
$\vec{𝐵} (\vec{𝑟}) = \frac{𝜇_{0}}{4 𝜋} (\frac{(\vec{𝑚} \cdot \vec{𝑟}) \vec{𝑟}}{𝑟^{3}} - \frac{3 \vec{𝑚}}{𝑟})$

Jaký je magnetický dipólový moment malé proudové smyčky s normálou $𝑛$ a obsahem $Δ 𝑆$ ?

$\vec{𝑚} = 𝐼 \vec{𝑛} Δ 𝑆$
$\vec{𝑚} = 𝜇_{0} 𝐼 \vec{𝑛} Δ 𝑆$
$\vec{𝑚} = \frac{1}{2} 𝐼 \vec{𝑛} Δ 𝑆$
$\vec{𝑚} = \frac{𝜇_{0}}{2} 𝐼 \vec{𝑛} Δ 𝑆$

Jaká síla působí na magnetický dipól ve vnějším magnetickém poli?

$\vec{𝐹} = 𝑚_{𝑘} \vec{\nabla} 𝐵_{𝑘}$
$\vec{𝐹} = (\vec{\nabla} \cdot \vec{𝑚}) \vec{𝐵}$
$\vec{𝐹} = \vec{𝑚} \times \vec{𝐵} + \vec{𝑟} \times \vec{𝑁}$
$\vec{𝐹} = \vec{𝑚} \times \vec{𝑁} - \vec{𝑟} \times \vec{𝐵}$

Jakou potenciální energii má magnetický dipól s konstantním magnetickým momentem ve vnějším magnetickém poli?

$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - \vec{𝑚} \cdot \vec{𝐵}$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - 𝜇_{0} (\vec{𝑚} \cdot \vec{𝐵})$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - \frac{1}{2} (\vec{𝑚} \cdot \vec{𝐵})$
$𝐸_{𝑝} (\vec{𝑟}) = - \frac{𝜇_{0}}{2} (\vec{𝑚} \cdot \vec{𝐵})$

Jaký je celkový moment síly působící na magnetický dipól v megnetickém poli?

$\vec{𝑁} = \vec{𝑚} \times \vec{𝐵} + \vec{𝑟} \times \vec{𝐹}$
$\vec{𝑁} = \vec{𝑚} \times \vec{𝐹} - \vec{𝑟} \times \vec{𝐵}$
$\vec{𝑁} = 𝑚_{𝑘} \vec{\nabla} 𝐵_{𝑘}$
$\vec{𝑁} = (\vec{\nabla} \cdot \vec{𝑚}) \vec{𝐵}$

Jakým vztahem se definuje gyromagnetický poměr $𝛾$ pro nositele náboje $𝑞$ s hmotností $𝑚$ , dipólovým momentem $\vec{𝜇}$ a momentem hybnosti $\vec{𝐿}$ ?

$\vec{𝜇} = \frac{𝑞}{2 𝑚} \vec{𝐿} = 𝛾 \vec{𝐿}$
$\vec{𝜇} = \frac{𝑞}{𝑚} \vec{𝐿} = 𝛾 \vec{𝐿}$
$\vec{𝜇} = \frac{𝑞}{2 𝜋 𝑚} \vec{𝐿} = 𝛾 \vec{𝐿}$
$\vec{𝜇} = \frac{𝑞}{𝜋 𝑚} \vec{𝐿} = 𝛾 \vec{𝐿}$

Kvíz z Elektřiny a magnetismu

Co znamená zkratka ELMA?

Kdo přednášel v roce 2026 předmět 02ELMA?

Které z následujících témat se probírá na předmětu 02ELMA?

Který nástroj používá prof. Chadzitaskos k vysvětlení matematického aparátu?

Který nástroj používá prof. Chadzitaskos k vysvětlení matematického aparátu?

Jak zní první ze základních postulátů speciální teorie relativity?

Jak zní druhý ze základních postulátů speciální teorie relativity?

Jestliže se soustava pohybuje rovnoměrně přímočaře vůči jiné soustavě, v jakých směrech dochází k relativistické změně délek?

Jak vypadají speciální Lorentzovy transformace?

Jak nelze zapsat speciální Lorentzovy transformace?

Jak vypadá speciální Lorentzova transformace ve vektorovém tvaru?

Pokud jsou události v soustavě 𝑆 soumístné, za jaké podmínky jsou soumístné v soustavě 𝑆′?

Pokud jsou události v soustavě 𝑆 současné, za jaké podmínky jsou současné v soustavě 𝑆′?

Jak vypadá vzorec pro dilataci času, kde 𝜏 značí vlastní čas částice v počátku pohybující se soustavy 𝑆′?

Jaký druh Dopplerova jevu lze pozorovat pouze díky relativitě?

Jak vypadá vzorec pro kontrakci délky, kde 𝜆 značí vlastní délku tělesa v pohybující se soustavě 𝑆′?

Jak se definuje prostoročasový interval?

Co se vždy zachovává při Lorentzově transformaci?

Za jaké podmínky může jedna událost způsobit jinou, co se týče prostoročasového intervalu mezi nimi?

Jak se definuje relativistická hybnost částice s rychlostí 𝑢 a hmotností 𝑚?

Jak zní relativistická verze druhého Newtonova zákona?

Když vyjádříme relativistický výkon dvěma různými způsoby, výsledky porovnáme a zintegrujeme, co tím dostaneme?

Který z následujících vztahů pro energii pohybující se částice je správný?

Jaký je vztah pro relativistickou transformaci energie?

Která z těchto veličin je stejná ve všech vztažných soustavách?

Jaká je jednotka elektrického náboje?

Čím se proslavil Robert Andrews Millikan?

Jaká konstanta se značí 𝜀0?

Jak se definuje intenzita elektrického pole?

Jak se značí intenzita elektrického pole?

Jak vypočteme elektrickou sílu v závislosti na hustotě elektrického náboje?

Jak vypočteme intenzitu elektrického pole kolem spojitě rozloženého náboje?

Jak definujeme tok elektrického pole?

Jak zní Gaussův zákon (první Maxwellova rovnice) v integrálním tvaru?

Jak zní Gaussův zákon (první Maxwellova rovnice) v diferenciálním tvaru?

Jak se nazývá první Maxwellova rovnice?

Jakým vztahem se definuje elektrostatický potenciál?

Jak spočteme elektrostatický potenciál kolem diskrétně rozloženého náboje?

Jak spočteme elektrostatický potenciál kolem spojitě rozloženého náboje?

Který z těchto zápisů není vyjádřením skutečnosti, že elektrické pole je nevírové?

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu normálové složky elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu tečné složky elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

Která rovnice vyjadřuje skokovou změnu elektrického pole při průchodu nabitou plochou?

Jaký vztah platí pro křivkový integrál z elektrického pole?

Jak je definována potenciální energie elektrostatického pole?

Jak nelze vyjádřit práci potřebnou k přemístění bodového náboje mezi dvěma body?

Jak nelze definovat napětí mezi dvěma body?

Jak zní Laplaceova–Poissonova rovnice pro elektrostatický potenciál?

Jak se nazývá řešení Laplaceovy rovnice ∇2𝜑=0?

Která věta říká, že elektrostatický systém nemůže držet bodový náboj ve stabilní rovnováze?

Z jaké věty plyne, že elektrostatický systém nemůže držet bodový náboj ve stabilní rovnováze?

Jaký je vzorec pro elektrostatickou energii soustavy bodových nábojů?

Jaký je vzorec pro elektrostatickou energii spojitého náboje?

Jak se definuje hustota energie elektrostatického pole?

Jak vypočteme celkovou energii elektrostatické soustavy z její hustoty energie?

Jak vypočteme sílu působící na náboj obklopený plochou 𝑆 s vnější normálou 𝑛⃗?

Jak vypočteme sílu působící na část plochy 𝑆𝑑⊂𝑆 s jednostrannými limitními intenzitami 𝐸⃗1,2(𝑟⃗)?

Který pól není součástí mutlipólového rozvoje?

Jak vypadá člen stupně 0 v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jak se definuje elektrický dipólový moment nabitého tělesa?

Jak vypadá člen stupně 1 v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jak se definuje tenzor kvadrupólového momentu nabitého tělesa?

Jak vypadá člen stupně 2 v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jaká je intenzita elektrického pole bodového dipólu umístěného v počátku?

Jaký je dipólový moment soustavy dvou opačných bodových nábojů v malé vzdálenosti 𝑙?

Jaká síla působí na bodový dipól v elektrickém poli?

Jaký moment síly (vzhledem k počátku) působí na bodový dipól v elektrickém poli?

Jaká je potenciální energie bodového dipólu v elektrickém poli?

Jak se definuje plošné rozložení elektrických dipólů na elektrické dvojvrstvě tloušťky Δ𝑙 s plošnou hustotou 𝜎?

Jaký je vzorec pro elektrický potenciál dvojvrstvy pozorované pod prostorovým úhlem Ω?

Jak spočteme elektrostatický potenciál v bodě 𝑟 vytvářený polarizovaným objemem 𝑉?

Co vyjadřuje rovnost 𝜌p=−∇⃗⋅𝑃⃗?

Jaká je plošná hustota náboje na povrchu polarizovaného objemu?

Jaký je elektrostatický potenciál polarizovaného objemu?

Jaký je celkový dipólový moment polarizovaného objemu?

Jak souvisí potenciál homogenně polarizovaného objemu s elektrickým polem stejného objemu, ale homogenně nabitého?

Co znamená, že je vodič neutrální?

Jak se nazývá proces ustálení povrchového náboje na vodiči, který vynuluje hustotu náboje uvnitř?

Pokud jsou události v soustavě $𝑆$ soumístné, za jaké podmínky jsou soumístné v soustavě $𝑆^{'}$ ?

Pokud jsou události v soustavě $𝑆$ současné, za jaké podmínky jsou současné v soustavě $𝑆^{'}$ ?

Jak vypadá vzorec pro dilataci času, kde $𝜏$ značí vlastní čas částice v počátku pohybující se soustavy $𝑆^{'}$ ?

Jak vypadá vzorec pro kontrakci délky, kde $𝜆$ značí vlastní délku tělesa v pohybující se soustavě $𝑆^{'}$ ?

Jak se definuje relativistická hybnost částice s rychlostí $𝑢$ a hmotností $𝑚$ ?

Jaká konstanta se značí $𝜀_{0}$ ?

Jak se nazývá řešení Laplaceovy rovnice $\nabla^{2} 𝜑 = 0$ ?

Jak vypočteme sílu působící na náboj obklopený plochou $𝑆$ s vnější normálou $\vec{𝑛}$ ?

Jak vypočteme sílu působící na část plochy $𝑆_{𝑑} \subset 𝑆$ s jednostrannými limitními intenzitami ${\vec{𝐸}}_{1, 2} (\vec{𝑟})$ ?

Jak vypadá člen stupně $0$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jak vypadá člen stupně $1$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jak vypadá člen stupně $2$ v multipólovém rozvoji pro elektrický potenciál?

Jaký je dipólový moment soustavy dvou opačných bodových nábojů v malé vzdálenosti $𝑙$ ?

Jak se definuje plošné rozložení elektrických dipólů na elektrické dvojvrstvě tloušťky $Δ 𝑙$ s plošnou hustotou $𝜎$ ?

Jaký je vzorec pro elektrický potenciál dvojvrstvy pozorované pod prostorovým úhlem $Ω$ ?

Jak spočteme elektrostatický potenciál v bodě $𝑟$ vytvářený polarizovaným objemem $𝑉$ ?

Co vyjadřuje rovnost $𝜌_{p} = - \vec{\nabla} \cdot \vec{𝑃}$ ?

Jak se definuje kapacita vodiče, který při náboji $𝑄$ má povrchový potenciál $𝜑_{0}$ ?

Jaká je elektrostatická energie vodiče s nábojem $𝑄$ a kapacitou $𝐶$ ?

Mějme soustavu vodičů. Jaký je vztah mezi vektory jejich povrchových potenciálů $𝝋$ a nábojů $𝑸$ a maticemi kapacitních koeficientů $𝑪$ a potenciálových koeficientů $𝑩$ ?

Jaká je elektrostatická energie soustavy $𝐾$ vodičů?

Jaká obecně není matice kapacitních koeficientů $𝑪$ pro soustavu vodičů?

Jakým vztahem se v ideálně měkkém dielektriku definuje elektrická susceptibilita $𝜒$ ?

Jak se v ideálně měkkém dielektriku definuje relativní permitivita $𝜀_{r}$ ?

Co v ideálně měkkém, homogenním a izotropním dielektriku neplatí pro absolutní permitivitu $𝜀$ ?

Vyjádříme-li proud jako $𝐼 = \frac{d 𝑄_{𝑆}}{d 𝑡}$ , co značí $𝑄_{𝑆}$ ?

Co vyjadřuje rovnost ${\vec{𝑗}}_{p} = \frac{\partial \vec{𝑃}}{\partial 𝑡}$ ?

Jaká je jednotka vodivosti $𝐺$ ?

Jak se nazývá veličina $𝑃 = 𝑈 𝐼$ ?

Jaký je podle klasické teorie vodivosti odhad na konduktivitu vodiče, kde $𝜆$ značí střední vzdálenost mezi srážkami částic?

Jak se definuje vektor magnetické indukce $\vec{𝐵}$ ?

Čemu se rovná magnetická indukce náboje pohybujícího se konstantní rychlostí $\vec{𝑣}$ , kde $\vec{𝑅}$ značí vektor mířící od aktuální polohy náboje k testovanému místu?

Čemu se rovná magnetická indukce náboje pohybujícího se konstantní rychlostí $\vec{𝑣}$ , kde $\vec{𝑅}$ značí vektor mířící od aktuální polohy náboje k testovanému místu?

Jak se definuje magnetický indukční tok plochou $𝑆$ ?

Jak se definuje vektorový potenciál $\vec{𝐴}$ magnetického pole?